[MATERI] MATRIKS - MATEMATIKA EKONOMI

DUNIA MATRIKS



PENGERTIAN MATRIKS

Matriks merupakan himpunan bilangan atau variabel yang disusun dalam bentuk empat persegi panjang terdiri dari baris dan kolom. Bentuk matriks ditulis dengan tanda kurung seperti ( ) atau [ ]. Notasi dari matriks selalu huruf besar, seperti A atau B dan seterusnya. Bentuk umum matriks yaitu seperti:

Artinya matriks A memiliki ordo 2×2, yaitu mempunyai dua baris dan dua kolom. a11 a12  merupakan baris dari suatu matriks A dan a11 a21adalah kolom dari suatu matriks A.


Adapun beberapa matriks ordo lainnya seperti:
  
Matriks Identitas
Memiliki notasi I dan selalu berordo sama. Ciri khasnya yaitu mempunyai angka satu yang selalu diagonal.


OPERASI MATRIKS

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dalam matriks penjumlahan dan pengurangan, matriks haruslah memiliki ordo yang sama seperti matriks A ordo matriks B ordo . Apabila berbeda maka tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan maupun pengurangan.

Sehingga syarat matriks yang dapat dijumlah dan dikurang harus memiliki ordo yang sama.

Operasi Perkalian Matriks
Perkalian matriks dimulai dari suatu baris matriks dikalikan dengan suatu kolom matriks. Perhatikan matriks berikut:


Perkalian tersebut dilakukan juga dengan mengalikan baris pertama dan kedua matriks A terhadap kolom kedua matriks B.
Matriks dengan ordo yang berbeda dapat dilakukan jika kolom matriks A sama dengan baris matriks B. Seperti matriks C berordo (2x2) dengan matriks N berordo (2x3), maka akan menghasilkan matriks berordo (2x3).

Perkalian skalar
Perkalian matriks yang langsung dikalikan dengan bilangan skalar atau bilangan bebas terhadap suatu mariks.


TRANPOSE MATRIKS

Merupakan suatu matriks yang dibalik dimana baris matriks dijadikan kolom pada matriks transpose. Dan memiliki notasi , perhatikan matriks berikut:


DETERMINAN MATRIKS

Matriks yang memiliki ordo yang sama yaitu , determinan matriksnya yaitu dengan kali silang serta biasanya ditulis det(a) atau | |. Bentuk umumnya seperti berikut:

Sedangkan untuk matriks ordo 3x3 memiliki ketentuan ataupun cara lain dalam mencari
determinan matriks, yaitu:


INVERS MATRIKS

Matriks ordo 2x2
Untuk mencari invers matriks ordo ini menggunakan rumus:

Matriks ordo 3x3
Untuk mencari invers matriks ini, menggunakan rumus yang sama dengan matriks namun adjoin dari
matriks tersebut diubah menjadi matrik kofaktor yang kemudian ditranpose. 

Matriks kofaktor dilakukan dari B11 sampai B33 atau mencari sembilan matriks kofaktor. Setelah
diketahui keseluruhan matriks kofaktor, maka matriks tersebut ditranpose. Rumus invers matriks
ordo adalah:



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

[MATERI] CHAPTER 10 AKL 2 - ISU ISU LAIN DALAM PELAPORAN KONSOLIDASI

Gambar
TUGAS AKUNTANSI KEUANGAN LANJUTAN 2 Isu – isu Lain dalam Pelaporan Konsolidasi Laporan keuangan dari ekuitas sebagaimana halnya entitas tunggal, harus disusun sesuai dengan prinsip akuntansi yang berlaku umum. Standar pelaporan dan penyajian tidak berbeda antara entitas konsolidai dan entitas tunggal. Akan tetapi, penyusunana laporan keuangan konsolidasi melibatkan beberapa isu khusus yang tidak dibahas di bab – bab sebelumnya. Bab ini membahas isu – isu konsolidasi yang lain, seperti: Laporan arus kas konsolidasi Konsolidasi setelah akuisisi interim Perhitungan pajak konsolidasi Lapa per saham konsolidasi LAPORAN ARUS KAS KONSOLIDASI Perusahaan harus menyajian laporan arus kas (statements of cash flows) pada saat mengeluarkan laporan keuangan lengkap. Laporan keuangan konsolidasi sama dengan laporan arus kas yang disusun untuk entitas konsolidasi dan pada dasarnya disusun dengan cara yang sama. Penyusunan Laporan Arus Kas Konsolidasi Laporan arus kas konsolida...
Baca selengkapnya

[MATERI] Business Planning

Pengertian Perencanaan Bisnis Menurut Para Ahli “ The business plan is a written document prepared by the entrepeneur that describe all the relevant external and internal elements involved in starting a new venture. It is often an integration of functional plans such as marketing, finance, manu¬facturing and human resources.”  (Hisrich,Peter, 1995:113). “Business plan is a detailed study of the organization’s activities, which highlights where the organization has been, where it is owe and where it might get to in the future, and incorporates an action program to achieve these results.”  (M.Coulthard, A.Howell,G.Clarke, 1999:3). “It is a written statement setting forth the business's mission and objectives, its operational and financial details, its ownership and management structure and how it hopes to achieve its objectives” (Megginson, 2000) “A business plan is a document that convincingly demonstrates the ability of your business to sell enough of its product or...
Baca selengkapnya